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高三全日制招生
家長(zhǎng)學(xué)院
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的十幾種方法,值得收藏!
2022-11-16    |   文章來(lái)源:    |  分享到:
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本校是經(jīng)四川省教育主管部門(mén)批準(zhǔn)、于2006年成立的一所中小學(xué)課外培訓(xùn)學(xué)校。是一家整合了優(yōu)質(zhì)教育資源和科學(xué)教學(xué)技術(shù),專注于中小學(xué)文化課課外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)。學(xué)校針對(duì)初高中開(kāi)設(shè)有:高三全科集訓(xùn)、藝考生文化沖刺培訓(xùn)、全科輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí)、高考輔導(dǎo)。

1、對(duì)應(yīng)

對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合元素之間的聯(lián)系的一種思想方法,小學(xué)數(shù)學(xué)一般是以圖表的形式體現(xiàn)對(duì)應(yīng)思想,如數(shù)軸與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

2、假設(shè)

假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè),再按照題中的已知條件進(jìn)行推算;根據(jù)出現(xiàn)的矛盾,加以適當(dāng)調(diào)整,最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維,掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體,從而豐富解題思路。

3、比較

比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一,也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,教師若善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知量和未知量變化前后的情況,可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

4、符號(hào)化

用符號(hào)化的語(yǔ)言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容,這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系,量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算,都是用字母表示數(shù),以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。

5、類比

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將其中一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解,而且使公式的記憶變得自然、簡(jiǎn)潔。

6、轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,而其本身的大小不變。如幾何中的等積變換、解方程中的同解變換、公式中的變形,在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分類

分類不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法,數(shù)學(xué)的分類思想表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類標(biāo)準(zhǔn)。例如,自然數(shù)的分類,若按能否被2整除可分為奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個(gè)數(shù)可分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如,三角形可以按邊分,也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果,從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象正確、合理的分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)作分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。

8、集合

集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段,利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。

9、數(shù)形結(jié)合

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象,數(shù)離不開(kāi)形,形離不開(kāi)數(shù)。一方面,抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化;另一方面,復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

10、統(tǒng)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法,求平均數(shù)的應(yīng)用題則體現(xiàn)出了數(shù)據(jù)處理的思想方法。

11、極限

事物是從量變到質(zhì)變的,極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí),“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路,在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)。這樣不僅使學(xué)生掌握了公式,還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)無(wú)限逼近的極限思想。

12、代換

它是方程解法的重要原理,解題時(shí)可將某個(gè)條件用其他條件進(jìn)行代換。例如,學(xué)校買(mǎi)了4張桌子和9把椅子,共用去504元;1張桌子和3把椅子的價(jià)格正好相等,桌子和椅子的單價(jià)各是多少?

13、可逆

它是邏輯思維中的基本思想,當(dāng)順向思維難于解答時(shí),可以從問(wèn)題出發(fā)尋求解題思路,有時(shí)可以借線段圖逆推。例如,一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,第一小時(shí)行了全程的1/7,第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米,還有94千米沒(méi)有行駛,求甲乙兩地的距離。

14、化歸

把有可能解決的或未解決的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程歸結(jié)為一類,以便較容易地解決問(wèn)題,這就是“化歸”。數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密,新知往往是舊知的引申和擴(kuò)展。面對(duì)新知時(shí),讓學(xué)生用化歸的思想方法去思考問(wèn)題,這對(duì)獨(dú)立獲得新知、提高能力無(wú)疑是有很大幫助的。化歸的方向應(yīng)該是化隱為顯、化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知。

15、變中抓不變

在紛繁復(fù)雜的變化中把握數(shù)量關(guān)系,抓住不變的量并以此為突破口,往往問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。例如,科技書(shū)和文藝書(shū)共630本,其中科技書(shū)占20%;后來(lái)又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū),這時(shí)科技書(shū)占30%,又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)多少本?

16、數(shù)學(xué)模型

所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中的某一特定對(duì)象,從它特定的生活原型出發(fā),運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、概括等過(guò)程,得到簡(jiǎn)化和假設(shè),它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周?chē)挛锘驍?shù)學(xué)問(wèn)題,是教學(xué)追求的最高境界,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。

17、整體

從宏觀和大處著手,觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題,整體把握,往往不失為一種更便捷、更省時(shí)的方法。

如果有興趣需要了解的家長(zhǎng)和考生們可以到校區(qū)詳細(xì)的了解。

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